Matematica discreta Esempi

$\frac{2}{m} - \frac{4}{9} = \frac{10}{m}$

Passaggio 1

Somma $\frac{4}{9}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{m} = \frac{10}{m} + \frac{4}{9}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$m, m, 9$

Passaggio 2.2

Since $m, m, 9$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 9$ then find LCM for the variable part $m^{1}, m^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9$

Passaggio 2.7

Il fattore di $m^{1}$ è $m$ stesso.

$m^{1} = m$

$m$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $m^{1}, m^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$m$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $m, m, 9$ è la parte numerica $9$ moltiplicata per la parte variabile.

$9 m$

Passaggio 3

Moltiplica per $9 m$ ciascun termine in $\frac{2}{m} = \frac{10}{m} + \frac{4}{9}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{m} = \frac{10}{m} + \frac{4}{9}$ per $9 m$ .

$\frac{2}{m} (9 m) = \frac{10}{m} (9 m) + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \frac{2}{m} m = \frac{10}{m} (9 m) + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $9 \frac{2}{m}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$9$ e $\frac{2}{m}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{m} m = \frac{10}{m} (9 m) + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{18}{m} m = \frac{10}{m} (9 m) + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{m} m = \frac{10}{m} (9 m) + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$18 = \frac{10}{m} (9 m) + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 = 9 \frac{10}{m} m + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $9 \frac{10}{m}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$9$ e $\frac{10}{m}$ .

$18 = \frac{9 \cdot 10}{m} m + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $9$ per $10$ .

$18 = \frac{90}{m} m + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$18 = \frac{90}{m} m + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$18 = 90 + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Scomponi $9$ da $9 m$ .

$18 = 90 + \frac{4}{9} (9 (m))$

Passaggio 3.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$18 = 90 + \frac{4}{9} (9 m)$

Passaggio 3.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$18 = 90 + 4 m$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $90 + 4 m = 18$ .

$90 + 4 m = 18$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 m = 18 - 90$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $90$ da $18$ .

$4 m = - 72$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 m = - 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 m = - 72$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 72}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 72}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 72}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 72$ per $4$ .

$m = - 18$